La sección áurea en la composición y maquetación de libros

Mariana Eguaras Mayo 14, 2017 @ 11:01AM

Por el 14 Feb, 2017 | 12 comentarios

 

“En el campo de las artes gráficas, la sección áurea constituye la base para medir los tamaños de papel y sus principios se pueden utilizar como herramienta para conseguir diseño equilibrados. La sección áurea fue calculada en la antigüedad para representar unas proporciones de belleza infalible”, afirman Gavin Ambrose y Paul E. Harris en Layout (Parramón Ediciones, 2005).

Y un libro impreso también debería representar unas proporciones de belleza infalibles.

Como anticipé en la entrada sobre tamaños de papel, esta también pertenece a la serie sobre composición y maquetación de libros impresos.

En esta serie de entradas pretendo dar a conocer las teorías y sistemas de composición más relevantes. Teorías y sistemas desarrollados por distintos tipógrafos —algunos hace muchos años— y que hoy continúan usándose para componer libros.

El objetivo de estos sistemas de composición de libros no es hacer un diseño “bonito”. De lo que se trata es de incrementar la legibilidad del contenido plasmado en el papel.

Este segundo texto aborda la sección áurea, ya que constituye la base de varias de las teorías desarrolladas posteriormente. También es conocida como proporción áurea, regla áurea, divina proporción y número áureo, entre tantas otras denominaciones.

Aunque estas entradas tienen la pretensión de ser prácticas, es imposible exponer algunas teorías sin recurrir a las matemáticas. No es mi intención llenar esta sección de fórmulas; sin embargo, es necesario incluir unas mínimas informaciones numéricas.

 

Qué es la sección áurea

“La sección o proporción áurea es una relación simétrica construida a partir de partes asimétricas”, dice Robert Bringhurst en Los elementos del estilo tipográfico (FCE, 2014).

Dos números, figuras o elementos forman la sección áurea cuando el más pequeño es al mayor lo que el mayor es a la suma de ambos. Es decir, a : b = b : (a + b).

En álgebra, esta proporción se representa de la siguiente manera: φ = (1 + √5)/2. Su valor decimal aproximado es 1,61803 y se lo conoce como número de oro.

Una aproximación numérica a esta proporción se halla en la sucesión de Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

En esta sucesión, cada término es la suma de los dos precedentes. Cuanto más se avanza en la serie, más se llega a una aproximación exacta del número phi (φ). De allí la relación entre la sección áurea y la sucesión del italiano Leonardo de Pisa.

Por otro lado, de un cuadrado se puede extraer un rectángulo de sección áurea. Esto lo demostró Euclides en el siglo IV a. C. y se conoce como rectángulo dorado.

 

La sección áurea en la composición y maquetación de libros - Obtención del rectángulo áureo

 

Relación con la sucesión de Fibonacci

Andrew Haslam, en Creación, diseño y producción de libros (Blume, 2007), sostiene que “la consistente relación entre cuadrado y rectángulo crea una secuencia logarítmica en espiral” (rotación dilatativa o semejanzas en espiral).

Y cada cuadrado se relaciona con el siguiente siguiendo la sucesión de Fibonacci, donde la suma de dos cifras sucesivas crearían secciones áureas infinitas.

 

La sección áurea en la composición y maquetación de libros - La sucesión de Fibonacci

 

Si deseas ver de forma interactiva cómo se obtienen los rectángulos áureos visita Matemáticas Visuales.

El número de oro, la sección o proporción áurea y la sucesión de Fibonacci, relacionados entre sí, los hallamos en la naturaleza y en expresiones artísticas como la arquitectura, la pintura, la fotografía, etc.

Por ejemplo, en Modulor de Le Corbusier, en La Gioconda de Leonardo da Vinci y en Las meninas de Diego Velázquez.

 

Ejemplos de sección áurea aplicada a los libros

“El tipógrafo alemán Jan Tschichold dedicó varios años de su vida a analizar libros y manuscritos occidentales. Descubrió que muchos volúmenes estaban impresos en formato de sección áurea”, dice Andrew Haslam.

En la actualidad, hallamos un claro ejemplo de sección áurea aplicada a la composición de libros en Penguin Classics.

El tamaño de los ejemplares es de 111 mm de base × 181 mm de alto(*). Son libros más bien “delgados” y altos, estilizados.

 

La sección áurea en la composición y maquetación de libros - Aplicación en el tamaño de libros de la colección Penguin Classics

 

El tamaño de libros estándar 5 × 8 pulgadas (203 × 127 mm), también cumple con este principio de proporcionalidad. Su relación de aspecto es 1 : 1,600, está a un paso del número de oro 1,618.

En España, los libros publicados por Seix Barral se acercan bastante a la sección áurea, aunque son casi un centímetro menos altos. El tamaño de los libros de este sello es de 135 mm × 230 mm.

Elegir la sección áurea como método para definir el tamaño de los libros es una de las tantas posibilidades que existen. Es cierto que con ella se cumple con el principio de proporcionalidad basado en el número de oro.

Sin embargo, no hay tamaños estándares en la industria gráfica española que remitan a ella. Por tanto, si lo que se busca es ahorrar costes con estándares de la industria esta no será la elección más adecuada.

 

La sección áurea en la composición interior de libros

El concepto de la sección áurea también se aplica al diseño interior de los libros. De hecho, es la base de los esquemas desarrollados posteriormente por Jan Tschichold, Raúl Rosarivo, Paul Renner y otros, que se abordarán en próximas entradas.

Van de Graaf observó cómo Gutenberg y otros fijaban la retícula de sus libros. El esquema resulta de ubicar un rectángulo áureo, más pequeño, anclado en el cruce de la espiral con las rectas. A este esquema se lo conoce como canon de Van de Graaf.

 

La sección áurea en la composición y maquetación de libros - Aplicación en el diseño interior de los libros

 

Es una estructura básica y elegante que funciona en la actualidad para libros con solo texto y determinadas características.

Este sistema de composición requiere de mucho papel para producir un libro. La superficie final impresa es menor al 50 %; es decir, más de la mitad de un libro está “en blanco”.

 

La sección áurea en la composición y maquetación de libros - Ejemplo de aplicación del canon de Van de Graaf

 

Como se observa en la imagen anterior, los márgenes son desiguales y el margen interior es el más pequeño de todos. Este no es un detalle menor si el libro tendrá muchas páginas: puede dificultar la apertura del libro para leerlo y no resultar del todo cómoda.

Si lo que se desea es un tamaño y composición elegantes, incluso cierto aire medieval, en un libro no muy largo, esta es una elección acertada.

Para un libro sobre arte es ideal, más si no hay restricciones de presupuesto. Igual para uno con páginas desplegables.

¿Conocías esta aplicación de la divina proporción a los libros?

 

Más información y fuentes consultadas:

Libros Sistemas de retículas, Diseñar con y sin retícula, Principios fundamentales de composición, Retículas. Soluciones creativas para el diseñador gráfico, Sistemas reticulares, Layout, Los elementos del estilo tipográfico y Creación, diseño y producción de libros, entre otros. Artículos, páginas web y otros: Geometría medieval, Tipografía y proporciones, Matemáticas visuales, La Proporción Áurea o ¿cómo hacer una composición visual perfecta?, Composición en diseño gráfica – Sección áurea,  10 obras de arte perfectas gracias a la proporción áurea, Distribución de márgenes y espacios en la página, entre otros

 

(*) Aunque por escasos milímetros estos ejemplos no cumplan exactamente con el número de oro o sección áurea son excelentes ejemplos de aplicación de esta teoría.

    12 comentarios

  1. Muchas graias por la información. Tenía conocmiento de la proporción áurea, de hecho siempre que diseño algún impreso, empiezo por trazar líneas y buscar el centró óptico, que no geométrico. Sinceramente, haces un gran trabajo, me gusta y te sigo con interés.

    Juan Pablo

    14 Febrero, 2017

  2. Excelente información como siempre, gracias Mariana por el tiempo que le dedicas

    benja

    14 Febrero, 2017

  3. Buenos días, Mariana:
    Siempre muy interesantes tus entradas. Sin embargo, en el primer esquema creo que hay un error, puesto que has puesto que “b” es un tercio de todo el rectángulo, es decir, que equivale a la mitad del cuadrado “a x a”. Sin embargo, como sí es correcto en el siguiente cuadro, “b” es algo más ancho que la mitad del cuadrado “a x a”. Ya me gustaría a mí que fuera tan fácil como poner tres tercios a partir de un cuadrado… 😉
    Un abrazo.

    Marián Sáenz-Diez

    15 Febrero, 2017

    • Hola, Marián. Lo siento, pero no acabo de ver donde digo que “b” es un tercio del cuadrado, no lo encuentro. 🙁 Ilumíname, que ando perdida 😀

      Mariana Eguaras

      15 Febrero, 2017

      • Perdona, me refiero al primer cuadro o imagen, cuando muestras el rectángulo áureo y luego el de Euclides.

        Marián Sáenz-Diez

        15 Febrero, 2017

        • Llámame espesa, porque sigo sin entender 😀 El rectángulo de Euclides lo he copiado tal cual de una imagen de Internet…

          Mariana Eguaras

          15 Febrero, 2017

          • A ver, si es que quizás no me explico bien. En esa imagen, el rectángulo o la sección llamada “b” (en azul) tiene un ancho que equivale a la mitad del cuadrado rosa (“a x a”). Así, al menos, se percibe visualmente en ese dibujo, con los que el rectángulo “b” parece ser un tercio del total, cuando no sería correcto en un rectángulo áureo.
            En un verdadero rectángulo áureo (como se ve bien en la imagen siguiente con la espiral, el ancho del rectángulo que se crea a la derecha del cuadrado es más ancho que la mitad del cuadrado.
            ¿Se entiende mejor así?
            Por eso decía que creo que los rectángulos de la primera imagen no están bien dibujados; al menos, el rectángulo áureo, el de Euclides no sé si es igual.
            Un abrazo

            Marián Sáenz-Diez

            15 Febrero, 2017

            • Todos son rectángulos áureos; los de la primera figura y el de la segunda. Eso no quita que haya milímetros de diferencia (que lo mío con Illustrator es amateur). 😀 Un abrazo.

              Mariana Eguaras

              15 Febrero, 2017

              • Bueno, fíjate bien que el áureo, el de la espiral, es mucho más estilizado que esos tres rectángulos de la primera imagen.
                Ya que lo comentas, precisamente hace poco descubrí este vídeo donde se explica muy fácil cómo hacer un rectángulo áureo en Illustrator: https://www.youtube.com/watch?v=7Eq4kuSeVXs
                Me sirvió para hacerlos luego en InDesign. 🙂
                Un abrazo, Mariana.

                Marián Sáenz-Diez

                15 Febrero, 2017

  4. Muy buen Post!! Y muy útil!

    Ernesto

    28 Febrero, 2017

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